Об этой игре
Головоломки и математика всегда находились в гармоничных отношениях. На самом деле математические концепции лежат в основе многих наших любимых игр, головоломок и загадок, таких как крестики-нолики, шахматы, судоку и кроссворды. Тем не менее, одна логическая задача, которая действительно объединяет всех, от любителей головоломок до математических гиков, — это Ханойская башня.Ханойские башни, также называемые Башней Брахмы, Башней Лукаса или, проще говоря, головоломкой-пирамидой, представляют собой математическую игру, в которой используются три стержня и различное количество цветных дисков, сложенных в порядке убывания: больший диск находится внизу, а меньший диски уложены сверху. Это создает культовую форму цилиндра или пирамиды, которой известна Ханойская башня.
Цель головоломки состоит в том, чтобы расположить все диски на стержне (на любом из 3 стержней) в порядке убывания, соблюдая следующие правила:
• За один раз можно перемещать только один диск;
• Каждый ход состоит в том, чтобы взять верхний диск из одной стопки и поместить его поверх другой стопки или на пустой стержень;
• Нельзя ставить диск поверх диска, который меньше его.
*История Ханойской башни*
С тех пор, как головоломка «Ханойская башня» была впервые представлена французским математиком Эдуардом Лукасом в 1883 году (отсюда и название «Башня Лукаса»), многие мифы о ее происхождении были распространены. Наиболее популярна мистическая теория о том, что это дань уважения древнему индийскому храму в Каши Вишванатхе, где жрецы-брахманы с начала истории исполняли древнее пророчество (отсюда и произошло название Башня Брахмы).
В этом храме находится комната с тремя массивными колоннами, обернутыми 64 золотыми дисками. Действуя по правилу браминов, жрецы постоянно перемещают диски, по одному диску за раз. Считается, что когда Башня Брахмы будет построена, наступит конец света.
Ханойская башня также сыграла заметную роль в поп-культуре и видеоиграх. В частности, в эпизоде «Доктора Кто» 1966 года, где Доктор был вынужден разыграть ошеломляющую 1023-ходовую головоломку «Ханойская башня» под названием «Трилогическая игра», и в блокбастере 2011 года «Восстание планеты обезьян», где использовался в качестве теста на интеллект обезьян.
*Как решить Ханойскую башню*
Хотя Ханойская башня основана на математике, вам не нужно понимать или использовать сложную математику, чтобы решить ее. На самом деле, научиться решать ее может быть проще, чем научиться фокусам с картами!
• Рекурсивные решения. Некоторые люди, особенно ученые и программисты, любят исследовать идею рекурсивных решений задач Ханойской башни. По своей сути рекурсивные решения признают, что проблему можно разбить на набор более мелких подзадач. Каждой из этих подзадач легче управлять, и сумма их решений объединяется, чтобы найти общее решение для базового случая. Проще говоря, вы используете информацию с одного шага для информирования следующего шага.
• Поиск собственных закономерностей. Большинство людей используют эту стратегию, впервые столкнувшись с головоломкой «Ханойская башня». Вы просто играете в игру и находите свои собственные закономерности и решения по ходу дела. Хотя это не самая эффективная стратегия, она определенно самая веселая. Даже если вы потерпите неудачу, вы всегда можете просто начать сначала. Это удовольствие от игры!
